ÑÚÄÚÐÆÀÍÈÅ Предговор...4 Указания за решаване на тестовете...5 Тест 1 Преговор на учебния материал от 8. и 9. клас...6 Тест Преговор на учебния материал от 8. и 9. клас...10 Тест 3 Ирационални изрази. Ирационални уравнения...14 Тест 4 Ирационални изрази. Ирационални уравнения...18 Тест 5 Ирационални изрази и уравнения и учебен материал от 8. и 9. клас... Тест 6 Ирационални изрази и уравнения и учебен материал от 8. и 9. клас...6 Тест 7 Прогресии...30 Тест 8 Прогресии...34 Тест 9 Прогресии и учебен материал от предходни теми...38 Тест 10 Прогресии и учебен материал от предходни теми...4 Тест 11 Статистика и обработка на данни...46 Тест 1 Статистика и обработка на данни...50 Тест 13 Статистика и обработка на данни и учебен материал от предходни теми...54 Тест 14 Статистика и обработка на данни и учебен материал от предходни теми...58 Тест 15 Решаване на триъгълник...6 Тест 16 Решаване на триъгълник...66 Тест 17 Решаване на триъгълник и учебен материал от предходни теми...70 Тест 18 Решаване на триъгълник и учебен материал от предходни теми...74 Тест 19 Елементи от стереометрията...78 Тест 0 Елементи от стереометрията...8 Тест 1 Изходно ниво...86 Тест Изходно ниво...90 Отговори...95 Лист за отговори...107 3
Тест Преговор на учебния материал от 8. и 9. клас (входно ниво) Отговорите на задачите от 1. до 15. включително отбелязвайте в листа за отговори. 1. Числото 3 е от интервала: А) (; 3); Б) (3; 4); В) (4; 5); Г) (5; 6).. Коренът на уравнението x 5 = 5 e: x + 7 А) 45; Б) 5; В) 5; Г) 45. 3. По-малкият корен на уравнението x + 7x + 1 = 0 e: А) 4; Б) 3; В) 3; Г) 4. 4. Ако x 1 и x са корени на уравнението x + 4x 8 = 0, то стойността на израза xx 1 + xx e: А) 3; Б) 1; В) 1; Г) 3. 1 5. Графиката на функцията y = x+ 8 пресича абсцисната ос в точката с координати: А) (0; 8); Б) (0; 8); В) (4; 0); Г) ( 4; 0). 10
6. За x [ 3; 1] най-малката стойност на функцията y = x + 5 е: А) 6; Б) 4; В) 4; Г) 14. 7. За решението (x 0 ; у 0 ) на системата А) x 0 + у 0 = 1; Б) x 0 + у 0 = 5; В) x 0 + у 0 = 5; Г) x 0 + у 0 = 1. 3x+ 4y+ 6= 0 x y 5= 0 е в сила: 8. Решенията на неравенството 4x + 5 > 13 са: А) x ( 4,5; ); Б) x ( ; 4,5); В) x ( ; ) (4,5; + ); Г) x ( ; 4,5) (; + ). 9. Решенията на неравенството x + x са: x + 8 А) x [ 4; 4]; Б) x ( ; 4] [4; + ); В) x ( 8; 4] [4; + ); Г) x ( ; 8) [ 4; 4]. 10. Основата на равнобедрен триъгълник има дължина 4 cm. Ако бедрото му е 13 cm, лицето на триъгълника (в cm ) е: А) 30; Б) 60; В) 10; Г) 144. 11. Диагоналите на ромб са 6 cm и 8 cm. Дължината на радиуса на вписаната в ромба окръжност (в cm) е: А) 4,8; Б) 3,6; В) 1,8; Г),4. 11
1. Страните на един триъгълник са 6 cm, 9 cm и 1 cm. Обиколката на подобен на него триъгълник е 16 cm. Най-голямата страна на втория триъгълник (в cm) е: А) 8; Б) 4; В) 56; Г) 64. 13. В равнобедрен трапец дължините на основите са 6 cm и 1 cm, а височината му е 10 cm. Косинусът на ъгъла при голямата основа на трапеца е: А) 3 7 ; Б) 4 7 ; В) 3 10 0 ; Г) 10 7. 14. Ако tg α=, α ( 0 ; 90 ), стойността на sin a e: 5 А) 1 13 ; Б) 5 13 ; В) 5 1 ; Г) 7 1. 15. Хвърляме два правилни зара. Вероятността произведението от точките на двата зара да е по-голямо от 6 е: А) 7 18 ; Б) 11 18 ; В) 13 18 ; Г) 3. 1
Отговорите на задачите от 16. до 18. включително запишете в свитъка за белова. 16. Запишете решенията на системата xy = 1 x y = 7. 17. Средната основа на трапец има дължина 10 cm, а отсечката, съединяваща средите на диагоналите му, е 6 cm. Намерете дължината на малката основа на трапеца (в cm). 18. В кутия има 8 бели и 7 сини топки. Намерете по колко начина едновременно могат се извадят 5 от тях, така че извадените топки да са 3 бели и сини. Пълните решения с необходимите обосновки на задача 19. и задача 0. запишете в свитъка за белова. 19. Решете уравнението x 6 4 x 6 5 0 x x =. 0. В АВC е вписан правоъгълник MNPQ, като точките M и N лежат на страната AB, а точките P и Q съответно на страните ВС и АС, a MN : NP = 3 : 4. Страната АВ е 18 cm, а височината на триъгълника към нея e 1 cm. Намерете обиколката на правоъгълника (в cm). 13
Тест 13 Статистика и обработка на данни и учебен материал от предходни теми Отговорите на задачите от 1. до 15. включително отбелязвайте в листа за отговори. ( ) ( ) е: 1. Стойността на израза + 3 4 3 1 А) 11; Б) 0; В) 11+ 8 3; Г) 8+ 11 3.. Допустимите стойности на израза А) x 7; Б) x 4; В) x > 4; Г) x < 4. x + 7 4 x са: 3. Корените на уравнението x + 9 = 13 са: А) и ; Б) 4 и 4; В) 0 и 4; Г) 4 и 0. 4. Изразът sin ( 90 α) + sin α 1 е тъждествено равен на: А) 1; Б) 1; В) 0; Г) cos a. 5. Редицата {a n } е определена с равенствата a 1 =, a n + 1 = a n 1, n = 1,, 3, Сборът на първите три члена на редицата е: А) 5; Б) 8; В) 10; Г) 30. 54
6. Броят на положителните членове на аритметична прогресия, за която a 1 = 5 и a 4 = 13 е: А) 9; Б) 8; В) 7; Г) 6. 7. През началото на координатната система минава графиката на функцията: А) y = x + 1; Б) y = x + 4x; В) y = x x + 1; Г) y = x. 8. Ако x 1 и x са корени на уравнението x + 4x 7 = 0, то стойността на израза x1 + x 4xx 1 e: А) 5; Б) 17; В) 17; Г) 5. 9. В окръжност хордите AB и CD се пресичат в точка P, като AP = 6 cm, BP = 4 cm и CP = cm. Дължината на отсечката DP (в cm) е: А) 3; Б) 6; В) 1; Г) 4 3. 10. Даден е ромб с диагонали 6 cm и 8 cm. Лицето на четириъгълника, чиито върхове са средите на страните на ромба (в cm ), е: А) 1; Б) 4; В) 8; Г) 48. 55
11. Равнобедрен трапец има остър ъгъл 30 и височина, равна на малката основа. Ако бедрото на трапеца има дължина 4 cm, обиколката му (в cm) е: А) 10 + 4 3; Б) 10 + 6 3; В) 1 + 3; Г) 1 + 4 3. 1. С цифрите, 3, 4 и 6 са записани всички четирицифрени числа с различни цифри и по случаен начин е избрано едно от тях. Вероятността избраното число да е нечетно е: А) 1 4 ; Б) 1 1 ; В) 1 6 ; Г) 1 4. 13. След контролна работа по математика в клас с 0 ученици оценка 6 получават 8 от тях, оценка 5 6, оценка 4 4, и с оценка 3 са ученици. Средният успех от контролната работа на класа е: А) 4,50; Б) 4,75; В) 5,00; Г) 5,5. 14. Средната аритметична стойност на реда 8, 1, 19, 0, и х е равна на 16. Медианата на реда е: А) 15; Б) 16; В) 17; Г) 18. 15. Към реда 8,, 9, 1, 7, 14, 11, 17 е добавено число, така че двата реда имат една и съща медиана. Средната аритметична стойност на данните от новия ред е: А) 10; Б) 11; В) 1; Г) 13. 56
Отговорите на задачите от 16. до 18. включително запишете в свитъка за белова. 16. Фирма взела заем от банка в размер от 1 000 лв. при 5% проста годишна лихва. След уговорения срок фирмата върнала 15 600 лв. Намерете колко години е този срок. 17. Намерете седмия член на геометрична прогресия {a n }, за която a a 4 3 = 1 a + a = 36. 18. Намерете корените на уравнението x + x+ 1+ 4 x x = 3. 4 3 Пълните решения с необходимите обосновки на задача 19. и задача 0. запишете в свитъка за белова. 19. При записването на всички 00 данни от проведен експеримент се оказало, че числата в ранговия ред образуват аритметична прогресия, като най-малкото от тях е 8, а най-голямото е 804. Намерете медианата и средната аритметична стойност на тези данни. 0. Около окръжност с радиус 4 cm e описан равнобедрен триъгълник с основа 1 cm. Намерете обиколката и лицето на триъгълника. 57